Η αριθμογραμμή μας όπως την γνωρίζουμε ως τώρα μας ικανοποιεί όταν έχουμε ακέραιους δηλαδή ολόκληρους αριθμούς. Ας πούμε έφαγα 2 κομμάτια πίτσα και ήπια 1 ποτήρι πορτοκαλάδα. Τι γίνεται όμως αν έφαγα 2 κομμάτια πίτσα και το μισό της αδερφής μου; Ποιος αριθμός εκφράζει πως ήπια ένα ολόκληρο ποτήρι πορτοκαλάδα και λίγο ακόμη; Υπάρχουν αριθμοί ανάμεσα στο 1 και το 2; Βεβαίως και υπάρχουν! Είναι οι δεκαδικοί αριθμοί!Αποτελούνται από δύο μέρη: ένα ακέραιο, δηλαδή ολόκληρο, πριν από την υποδιαστολή κι ένα δεκαδικό, δηλαδή κομμένο σε κομμάτια μετά την υποδιαστολή. Τους χρησιμοποιούμε για να εκφράσουμε κάποιες μετρήσεις (το ύψος ,το βάρος, την απόσταση κ.τ.λ.) με ακρίβεια. Στο πρώτο μέρος γράφουμε τους αριθμούς όπως τους γνωρίσαμε στις μικρότερες τάξεις, δηλ. με τις μονάδες τους, τις δεκάδες τους κτλ. Στο δεύτερο μέρος γράφουμε τους αριθμούς πάλι με μια συγκεκριμένη σειρά, δηλ. πρώτα τα δέκατα, ύστερα τα εκατοστά και στο τέλος τα χιλιοστά. Προσοχή! Η σειρά πρέπει να τηρείται αυστηρά. Θα παρατηρήσετε πως όσο απομακρυνόμαστε από την υποδιαστολή τόσο τα κομμάτια μικραίνουν! Τα πιο μεγάλα είναι τα δέκατα ου είναι 10 φορές μικρότερα από την ακέραια μονάδα, τα εκατοστά 10 φορές μικρότερα από τα δέκατα και τα χιλιοστά που είναι 10 φορές μικρότερα από τα εκατοστά! Ουάου! Σκεφτείτε πόσες φορές είναι μεγαλύτερες οι δεκάδες από τις μονάδες; Πόσες φορές είναι μεγαλύτερες οι εκατοντάδες από τις δεκάδες; Πόσες φορές είναι μεγαλύτερες οι χιλιάδες από τις εκατοντάδες; Ακριβώς! Όσο προχωράμε από τα δεξιά προς τα αριστερά κάθε τάξη ψηφίων είναι δέκα φορές μεγαλύτερη από την διπλανή της. Δηλαδή: 1 χιλιάδα = 10 εκατοντάδες 1 εκατοντάδα = 10 δεκάδες 1 δεκάδα = 10 μονάδες 1 δέκατο = 10 εκατοστά 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά Πώς διαβάζουμε τους δεκαδικούς αριθμούς: Ξεκινάμε από το ακέραιο μέρος και συνεχίζουμε με το δεκαδικό π.χ 2,3 = 2 και 3 δέκατα 2, 23 = 2 και 23 εκατοστά 2, 234 = 2 και 234 χιλιοστά Όταν έχουμε μόνο ένα δεκαδικό μέρος διαβάζουμε δέκατα, όταν έχουμε δύο διαβάζουμε εκατοστά κι όταν έχουμε τρία διαβάζουμε χιλιοστά. Τώρα που έχετε μάθει αρκετά για τους δεκαδικούς αριθμούς, ήρθε η ώρα να σας αποκαλύψουμε το μεγάλο τους μυστικό: οι δεκαδικοί αριθμοί μπορούν να μεταμφιέζονται σε δεκαδικά κλάσματα και το αντίστροφο! Θα πρέπει να συνατήσατε πολλούς τώρα τις Απόκριες και να μην τους γνωρίσατε γιατί δεν ξέρατε ακόμη πώς να τους ξεχωρίζετε! Πάμε να δούμε λοιπόν! Θυμάστε που λέγαμε πως κάθε κλάσμα δηλώνει μια διαίρεση; Με τα δεκαδικά κλάσματα (όσα έχουν παρονομαστή το 10, το 100, το 1.000 κτλ.) τα πράγματα είναι εύκολα,γιατί δε χρειάζεται να κάνουμε τη διαίρεση, απλά γράφουμε τα ψηφία του αριθμητή και ό,τι μας δείχνει ο παρονομαστής. Αν είναι το 10, χωρίζουμε δέκατα, δηλαδή σημειώνουμε την υποδιαστολή μία θέση αριστερά του αριθμού . Αν είναι το 100, χωρίζουμε εκατοστά βάζοντας την υποδιαστολή δύο θέσεις στα αριστερά του αριθμού. Αν είναι το 1.000 χωρίζουμε χιλιοστά βάζοντας την υποδιαστολή τρεις θέσεις στα αριστερά του αριθμού. Δείτε μια παρουσίαση για αν μετατρέπετε δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς εδώ. Κι αν αναρωτιέστε πώς συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς, τα πράγματα είναι απλά! Συγκρίνουμε πρώτα το ακέραιο μέρος. Αν το ακέραιο μέρος είναι ίσο, συγκρίνουμε τα δέκατα. Μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα μεγαλύτερα δέκατα π.χ 3,5> 3,4 Αν και τα δέκατα είναι ίσα, τότε συγκρίνουμε τα εκατοστά. Μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα μεγαλύτερα εκατοστά π.χ 3,52 > 3,51 Ανα είναι ίσα και τα εκατοστά, τότε συγκρίνουμε τα χιλιοστά. μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα μεγαλύτερα χιλιοστά π.χ 3,524 > 3, 521 Και τώρα άλλο ένα φοβερό μυστικό των δεκαδικών αριθμών! Ξέρετε βέβαια πως αν προσθέσουμε μηδενικά σε έναν ακέραιο τον μεγαλώνουμε 10, 100, 1.000 και παραπάνω φορές. Δηλαδή 1.000 > 100 >10 Στους δεκαδικούς αντίθετα τα μηδενικά στο τέλος του αριθμού δε μετράνε, γιατί δεν αλλάζουν την αξία του αριθμού! Δηλαδή 2, 3 = 2, 30 + 2, 300 = 2, 3000000000! Ώρα για παιχνίδι!
7 Comments
|
ΜαθηματικάΣτη σελίδα αυτή θα βρείτε παρουσιάσεις των Μαθηματικών. Μπορείτε να τις δείτε όσες φορές θέλετε μέχρι να νιώσετε πως τις έχετε κατανοήσει τέλεια. Archives
March 2022
Categories |
Γραμματομαζώματα... αριθμοσκορπίσματα